デジタルSATにおいて三角法が最も重要な理由は何ですか？

直角三角形の比率が幾何学と代数の最短距離であり、問題を1つの比率で解くことで時間を節約できる

問題をすべて解かなくてもスコア可以得到できること

三角法だけは電卓なしで解ける唯一の方法であること

デジタルSATは三角法の問題を必ず出すという試験方針があるため

直角三角形において、参照角度θに対する‘対辺’とは何ですか？

θの向かい側にある辺で、斜辺ではない

θに接する辺で、斜辺ではない

直角の向かい側にある斜辺

仰角は水平線から上向きに測り、俯角は水平線から下向きに測る

仰角は垂直線から上向きに測り、俯角は水平線から測る

仰角は斜辺と水平線のなす角で、俯角は直角と同じ

仰角は水平線と直角のなす角で、俯角は水平線と斜辺のなす角

度モードに設定されているか

ラジアンに設定されているか

グラードに設定されているか

対数モードになっているか

まず各視点に点を描き、水平線を引いた後、視線で結びます。高い方の点から垂直線を下ろすと、向かい側と隣り側の辺が明確な直角三角形が現れます。仰角と俯角は水平線が平行なので、同じ角度を再利用できません。

サインは対辺÷斜辺、コサインは隣辺÷斜辺、タンジェントは対辺÷隣辺です。与えられた辺と求めたい辺を照合し、斜辺を含むならサインまたはコサインを、含まないならタンジェントを選びます。

SOH-CAH-TOAは「Sin = 対辺/斜辺、Cos = 隣辺/斜辺、Tan = 対辺/隣辺」を意味します。参照角度に対してどの辺が向かい側・隣り側・斜辺かを判断し、求めたい量に対応する比率を選択することで、方程式を立てられます。

30度はsin=1/2、cos=√3/2、tan=1/√3、45度はsin=cos=√2/2、tan=1、60度はsin=√3/2、cos=1/2、tan=√3です。これらの値を知っていれば電卓なしで素早く計算できます。

まず参照角度を丸で囲み、各辺にO（対辺）・A（隣辺）・H（斜辺）をマークします。次にSOH-CAH-TOAで既知と未知を照合し、記号で方程式を書いてから数字を代入して解きます。最後に論理チェックで答えが妥当か確認します。

最もよくあるミスは電卓がラジアンinstead of 度モードになっていることです。数学セクション開始時に必ずモードを確認してください。其他には単位の統一忘れやラベル付けの失敗による比率の選択ミスがあります。図にO/A/Hと書く習慣をつけましょう。