3つの主要な間違いがあります：軸のスケールを読み間違える（目盛り是不同的場合がある）、除外される端点を含めしまう（開いた点や破線は除外）、漸近線上の値を関数が到達した値として扱う（漸近線には関数は近づくが決して届かない）。チェックリストで「スケール→包含→漸近線→計算」の順序で確認することが推奨されます。

グラフを左から右へ追跡し、曲線が登っているか落ちっているかを確認します。増加はより大きな入力がより大きな出力を生成する場合、減少はより大きな入力がより小さな出力を生成する場合です。区間は常にxの値の範囲で記述し、平坦な区間（関数が一定の場合）は増加でも減少でもないことに注意が必要です。

各部分是独自の端点マーカーを持ち、塗りつぶされた点は境界を含み、開いた点は除外します。2つの部分が同じx値で会する場合、どちらが端点を含んでいるかを確認し、少なくとも1つの部分がその値を定義していれば定義域に含めることができます。値域は各部分がカバーする範囲を結合して求めます。

2点がわかっている場合は、まず傾きm=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)を求め、点傾斜形式y-y₁=m(x-x₁)または傾き切片形式y=mx+bで式を記述します。頂点がわかっている二次関数にはy=a(x-h)²+k、指数関数にはy=abˣの形式を使用すると素早くモデルを構築できます。