Wederzijds uitsluitende gebeurtenissen kunnen niet tegelijkertijd gebeuren, dus P(A∩B)=0 en P(A∪B)=P(A)+P(B). Denk aan 'een 1 gooien' en 'een 2 gooien' bij één worp. Onafhankelijke gebeurtenissen beïnvloeden elkaar niet, dus P(A∩B)=P(A)·P(B), zoals twee aparte muntworpen. Een klassieke valkuil is dat 'trekken zonder teruglegging' NIET onafhankelijk is.

Gebruik permutaties als volgorde ertoe doet, en combinaties als volgorde niet uitmaakt. Combinaties tellen groepen zonder rangorde: C(n,k) = n!/(k!(n-k)!). Permutaties tellen geordende selecties: P(n,k) = n!/(n-k)!. Let ook op of er teruglegging is: met teruglegging kunnen uitkomsten zich herhalen, zonder teruglegging krimpen de noemers bij elke trekking.

Zet percentages om in aantallen in een hypothetische groep van 100. Stel: 70% volgt biologie, waarvan 20% ook kunst volgt = 14 studenten. Van de 30% scheikundestudenten volgt 10% kunst = 3 studenten. Totaal kunststudenten = 17. De conditionele kans dat een kunststudent biologie volgt is dan 14/17. Deze methode vermijdt symbolische fouten en maakt proportioneel redeneren natuurlijk.

veelvoorkomende fouten zijn: het verwarren van wederzijdse uitsluiting met onafhankelijkheid, 'trekken zonder teruglegging' behandelen als onafhankelijk, het complement vergeten te gebruiken bij 'minstens één', dubbel tellen bij 'OF'-gebeurtenissen, en het conditioneren op de verkeerde totaal bij 'gegeven dat'. Sanity checks helpen: ligt je antwoord tussen 0 en 1? Verandert de kans logisch als restricties wijzigen?

Gebruik een boomdiagram of sequentiële breuken waarbij de noemer verandert bij elke trekking. Trek je bijvoorbeeld 2 knikkers uit een pot met 3 rode en 2 blauwe, dan is de kans op beide rood: 3/5 × 2/4 = 3/10. De veranderende noemer weerspiegelt de afhankelijkheid tussen de trekkingen. Blind vermenigvuldigen alsof de gebeurtenissen onafhankelijk zijn, leidt tot fouten.