SAT를 위한 기하학 및 삼각법 팁

이 가이드는 SAT에서 기하학과 삼각법을 마스터하기 위한 집중적인 전략을 제공합니다. 이러한 팁을 통해 주요 공식을 검토하고, 핵심 개념을 이해하며, 다양한 질문 유형에 자신 있게 접근하는 방법을 배울 수 있습니다. 기하학 및 삼각법 질문은 SAT 수학 섹션의 약 15%를 차지하며 (시험당 약 5-7문제), 목표 연습과 이러한 분야에 대한 명확한 이해는 점수를 높이는 데 도움이 될 수 있습니다.

개요

기하학과 삼각법은 SAT 수학 섹션의 중요한 부분을 형성합니다. 이 가이드는 두 분야의 필수 공식과 개념을 검토하고 관련 문제를 효율적으로 해결하기 위한 전략을 제공합니다. 또한, 학습과 준비를 강화하기 위해 연습 문제와 추가 자료가 제공됩니다.

📐 주요 기하학 개념 및 공식

1. 면적과 부피

면적 공식

• 직사각형:
  $A = l \times w$
• 삼각형:
  $A = \frac{1}{2} \times b \times h$
• 원:
  $A = \pi \times r^2$
• 사다리꼴:
  $A = \frac{1}{2} \times (b_1 + b_2) \times h$

부피 공식

• 직육면체:
  $V = l \times w \times h$
• 원기둥:
  $V = \pi \times r^2 \times h$
• 구:
  $V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3$
• 원뿔:
  $V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h$

이 공식들을 이해하고 내재화하는 것은 기하학 문제를 효율적으로 해결하는 데 중요합니다.

2. 직선, 각도 및 삼각형

각도 관계

• 보각: 합이 90°입니다.
• 여각: 합이 180°입니다.
• 수직각: 측정값이 같습니다.

삼각형의 성질

• 내각의 합:
  $180°$
• 이등변 삼각형: 두 변이 같고 두 밑각이 같습니다.
• 정삼각형: 모든 변과 각이 같습니다.

이러한 성질에 대한 친숙함은 다양한 삼각형 유형과 관련된 질문을 해결하는 데 도움이 됩니다.

3. 원

원 공식

• 둘레:
  $C = 2 \times \pi \times r$
• 면적:
  $A = \pi \times r^2$
• 호의 길이:
  $\text{호의 길이} = \frac{\theta}{360} \times 2 \times \pi \times r$
• 부채꼴 면적:
  $\text{부채꼴 면적} = \frac{\theta}{360} \times \pi \times r^2$

이 공식들은 원, 호 및 부채꼴과 관련된 문제를 해결하는 데 필수적입니다.

📐 필수 삼각법 개념

1. 직각 삼각형 삼각법

삼각비

• 사인:
  $\sin(\theta) = \frac{\text{대변}}{\text{빗변}}$
• 코사인:
  $\cos(\theta) = \frac{\text{인접변}}{\text{빗변}}$
• 탄젠트:
  $\tan(\theta) = \frac{\text{대변}}{\text{인접변}}$

이 비율들은 직각 삼각형 문제를 해결하는 데 기본적입니다.

2. 특별한 직각 삼각형

• 45°-45°-90° 삼각형:
  두 변이 같고, 빗변은
  $\text{빗변} = \text{변} \times \sqrt{2}$
• 30°-60°-90° 삼각형:
  가장 짧은 변이 $x$일 때, 긴 변은
  $x \times \sqrt{3}$이고, 빗변은
  $2x$입니다.

이 삼각형들을 인식하면 많은 삼각법 질문이 간소화됩니다.

🧠 기하학 및 삼각법 질문 해결을 위한 전략

1. 주요 공식을 암기하세요:
   시험 중 일부 공식이 제공되지만, 암기해 두면 시간을 절약하고 화면 참조에 대한 의존도를 줄일 수 있습니다.

2. 도형을 그리세요:
   정확한 도형을 그리면 문제를 시각화하고 도형의 다양한 부분 간의 관계를 명확히 하는 데 도움이 됩니다.

3. SOHCAHTOA 사용하기:
   이 기억법은 삼각비(사인, 코사인, 탄젠트)를 기억하는 데 도움을 주며, 직각 삼각형 문제를 해결하는 데 매우 유용합니다.

4. 피타고라스 정리 적용하기:
   변 $a$와 $b$, 빗변 $c$를 가진 직각 삼각형에 대해 다음을 기억하세요:
   $a^2 + b^2 = c^2$
   이 정리는 누락된 변의 길이를 찾는 데 필수적입니다.

5. 실제 질문으로 연습하기:
   공식 SAT 연습 문제를 정기적으로 풀면 자신감과 시험 형식에 대한 친숙함이 생깁니다.

📝 연습 문제

이 연습 링크로 이해도를 향상시키세요:

• SAT 기하학 및 삼각법 연습 문제SAT 기하학 및 삼각법 연습 문제
• 디지털 SAT 수학 연습 시험 25: 삼각법디지털 SAT 수학 연습 시험 25: 삼각법
• SAT 기하학 연습 퀴즈SAT 기하학 연습 퀴즈

추가 자료

기하학 및 삼각법을 포함한 모든 수학 주제를 다루는 종합 SAT 준비 프로그램에 대해 SAT Sphere CourseSAT Sphere Course를 고려해 보세요. 이 과정은 디지털 SAT에 맞춘 심층 수업, 연습 문제 및 전체 길이의 시험을 제공합니다.

결론

주요 기하학 공식, 삼각법 비율 및 필수 문제 해결 전략을 마스터함으로써 SAT 기하학 및 삼각법 질문을 더 큰 자신감과 효율성으로 해결할 수 있습니다. 이러한 개념에 대한 지속적인 연습과 친숙함은 SAT 수학 섹션의 이 부분을 잘 준비할 수 있도록 보장합니다.