SAT에서는 곱셈, 인수분해, 거듭제곱이 지수 형식에서 더 빠르고, 같은 제곱근의 덧셈과 뺄셈은 제곱근 형식에서 더 명확합니다. 시험에서 자주 등장하는 제곱근 문제는 올바른 순간에 표현을 전환하면 불필요한 단계를 피할 수 있습니다.

피제수를 소인수의 거듭제곱으로 인수분해한 뒤, 지수를 그룹화하여 완전 제곱수를 제곱근 밖으로 빼냅니다. 예를 들어 √72는 √(2³·3²)로 분해하여 6√2가 됩니다. 같은 지수와 피제수를 가진 제곱근만 결합할 수 있습니다.

단일 제곱근의 경우 해당 근호로 분모와 분자를 곱하고, 이항 제곱근의 경우 켤레를 곱하여 차분을 만듭니다. 1/(√5-√2)에 켤레 (√5+√2)를 곱하면 분모가 5-2=3이 되어 유리화됩니다.

먼저 지수를 고립시킨 뒤, 역 지수로 양변을 올리거나 제곱근으로 변환합니다. 이후 짝수 지수로 인해 도입된 불필요한 해를 원본 방정식에서 확인합니다. 예를 들어 x^(3/2)=27은 양변을 2/3으로 올려 x=9를 얻습니다.